Se e Só Se por José Carlos Pereira
Eixos de Opinião janeiro de 2014
Publicado a 03 de Janeiro de 2014

               


Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).


José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelo site Recursos para Matemática.

Se e Só Se por José Carlos Pereira

Artigo de janeiro de 2014

Clube de Matemática SPM

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Título: Critérios

No passado dia 29 de Novembro realizou-se o primeiro Teste Intermédio de Matemática A do 12.º ano do presente ano lectivo. Neste teste, o critério geral de classificação n.º 4 foi alterado, algo que passou despercebido à maioria dos professores e alunos. Eu incluo-me nesse grupo.
Até ao Exame Nacional de 2013 o critério geral n.º 4 era o seguinte:

 

Ou seja, até ao Exame Nacional de 2013 o aluno poderia utilizar processos de resolução que não faziam parte do programa da disciplina de Matemática A, desde que cientificamente correctos. 

No Teste Intermédio de 29 de Novembro, este critério passou a ser:


* A título de exemplo, faz-se notar que não são aceites processos de resolução que envolvam a aplicação da regra de Cauchy, da regra de L’Hôpital ou de resultados de teoria de matrizes.

Ou seja, a regra de Cauchy e a regra de L’Hôpital que poderiam ser usadas para levantar uma indeterminação, deixam de poder ser utilizadas, assim como qualquer outro processo não abrangido pelo programa. Incluídos nestes processos “proibidos” estão, por exemplo, as regras dos senos e a dos co-senos, que também não fazem parte do programa. 

Esta alteração aqui apresentada foi confirmada no documento informativo emitido pelo IAVE em Dezembro passado, sobre o Exame Nacional de Matemática A.
Vamos até às questões que constituem o cerne deste artigo: a alteração deste critério faz sentido? Por que razão foi feita?

Em minha opinião, não faz sentido nenhum. Não se pode classificar com zero pontos uma resolução correcta, nem penalizar um aluno só porque esse sabe mais do que o requerido. Como lhe explicar que a resolução está correcta, que não tem erros, mas que mesmo assim será cotada com zero pontos? Como lhe explicar que a sua resposta terá a mesma cotação que a de um colega que não resolveu o item, ou que o resolveu de forma errada? Eu, sinceramente, não sei como.

É minha convicção que a razão (ou pelo menos a razão principal) pela qual este critério foi alterado prende-se com a utilização da regra de Cauchy ou da regra de L’Hôpital no levantamento de indeterminações, obrigando assim os alunos a usarem os processos previstos no programa. Acredito que esta mudança visa aumentar o nível de dificuldade do exame, visto que em muitos casos a utilização destas regras simplificam a resolução. Contudo, nem sempre é assim. Por exemplo, para calcular o valor de  é mais simples usar a regra de Cauchy ou fazer a mudança de variável x=1/y ?                              

Podemos também questionar quais os alunos que teriam mais vantagens quando era permitida a utilização de processos não previstos pelo programa, nomeadamente aqueles já aqui mencionados. Os alunos que tenham acesso a explicações poderão ter vantagem em relação a quem não tem. Também os alunos que vivem em ambientes sócio-económicos mais favorecidos terão vantagens, têm mais acesso à cultura, aos livros ou frequentam colégios privados onde muitas vezes as turmas têm dez ou doze alunos e onde as aprendizagens poderão ser mais efectivas. Contudo, se se pretende evitar a utilização de alguns processos de resolução, há outras maneiras de o fazer sem ter de recorrer à sua proibição. Uma delas é construir itens em que não seja possível ou que não constitua uma vantagem a utilização desses processos.
Qualquer medida que obrigue um aluno a limitar os seus conhecimentos de Matemática é errada e altamente desmotivadora. Como já referi, não se deve penalizar um aluno só porque sabe mais do que o exigido pelo programa! 

Para terminar deixo duas questões: 

Será apenas coincidência o facto da regra de Cauchy e da regra de L’Hôpital não terem sido incluídas na proposta do novo programa de Matemática A do Ensino Secundário? 

Por que razão foram incluídos os mais importantes teoremas de diferenciabilidade, como por exemplo, o de Rolle e o de Lagrange, e estes dois não?

Qual é a opinião do leitor sobre tudo o que foi referido no artigo e sobre as questões levantadas?