Se e Só Se por José Carlos Pereira
Clube de Matemática SPM - Dezembro de 2017
Publicado a 03 de Dezembro de 2017

               


Nesta coluna pretendo partilhar todos os meses a minha opinião sobre questões relacionadas com a Matemática e com o seu ensino. Os leitores são convidados a comentar, com argumentos a favor ou contra, aliás é esse o objectivo desta coluna: discutir diferentes pontos de vista sobre o tema do artigo (dia 3 de cada mês).


José Carlos da Silva Pereira – Professor de Matemática, autor de livros escolares e responsável pelo site Recursos para Matemática. Ler artigos anteriores aqui.



Se e Só Se por José Carlos Pereira - Uma Resolução Simples, Bela ou Elegante

Clube de Matemática SPM - Dezembro de 2017

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Título: Uma Resolução Simples, Bela e Elegante


No último artigo deixei em aberto uma resolução de um problema que classifiquei como simples, bela e elegante. Se o leitor não o leu, convido-o a fazê-lo aqui.  



De facto fiz duas resoluções para este problema, a que apresentei no último texto desta coluna e uma outra utilizando a lei dos senos, mas que recorria aos mesmos artifícios da primeira. 

Por vezes, quando chegamos à solução de um problema, a forma como o fizemos não nos satisfaz minimamente, ou por ser uma resolução demasiado complexa e sinuosa ou por não ter a beleza e a simplicidade que associamos a uma boa resolução.

Felizmente, naquele dia, antes de eu publicar a minha solução no grupo, um dos membros apresentou uma outra que me satisfez completamente e que passo a apresentar. 


  
                                   
A partir daqui a resolução torna-se muito simples. Ficamos com um triângulo em que conhecemos as medidas das amplitudes dos seus três ângulos internos e a medida do comprimento de um dos seus lados, o lado [AB]: 

                                                                       
Já não é a primeira vez que apresento neste espaço resoluções que me surpreenderam pela simplicidade e beleza. Por mais experiência que tenhamos, nunca sabemos quando é que a Matemática se prepara para nos surpreender. Só sabemos que o voltará fazer.  

Fui só eu que foi surpreendido, ou o leitor também foi?

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