Números Reais por Hélder Pinto
Matemática - Clube SPM - Janeiro de 2018
Publicado a 16 de Janeiro de 2018





Nesta secção iremos mostrar apontamentos de matemática elementar que podem ser encontrados na vida quotidiana. E tentar mostrar que todas as pessoas sabem alguma matemática – basta pensar que transformar «17h15» em «cinco e um quarto» envolve mais pensamento matemático do que parece à primeira vista…

 

Hélder Pinto - Professor e investigador em História da Matemática                                        




Números Reais por Hélder Pinto - O Livro dos Animais Estrambólicos

Matemática - Clube SPM - Janeiro de 2018  

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Título: O livro dos animais estrambólicos


No último dia de Natal o meu filho recebeu o livro cuja capa e contracapa estão representadas a seguir (Scheffler, A.; Vira e Combina na Selva, Jacarandá, 2015). 

 
  


A ideia do livro é juntar metades de animais com metades de outros animais de modo a formarem-se novos animais «estrambólicos». Note-se que estes animais não são «comutativos», isto é, por exemplo, um «chicodilo» (chita na parte superior e crocodilo na parte inferior) é diferente de um «crota» (crocodilo na parte superior e chita na parte inferior). Note-se ainda que todos os animais apresentados neste livro têm as suas duas metades representadas, ou seja, neste livro pode-se observar um crocodilo e uma chita «normais». 

 

 1) Observe atentamente a capa e a contracapa (de facto, o livro vinha embrulhado em plástico, o que impedia que o seu interior fosse consultado) e indique quantos animais verdadeiros e quantos animais «estrambólicos» se conseguem construir neste livro?

 2) Quantos animais diferentes se conseguem construir utilizando partes de um flamingo?

 3) Quantas combinações possíveis existiriam se cada animal deste livro fosse dividido em três partes e não em duas?

Respostas:

 1) Tem-se a informação de que existem 121 combinações diferentes, combinações essas que resultam de se juntar uma parte superior a uma parte inferior (note-se que existem tantas partes superiores como inferiores). Logo, nxn = n=121, ou seja, n=√121=11, concluindo-se assim que existem 11 partes superiores e 11 partes inferiores. Logo, existem neste livro 11 animais «normais» e 121-11=110  animais «estrambólicos».    

 2) 21. Tem-se 1 flamingo «normal» mais 20 animais «estrambólicos» com partes de flamingo (10 utilizando a parte superior do flamingo e 10 utilizando a parte inferior).

 3) 11×11×11=1331.