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A matemática do tempo
Matemática e Calendários
Todos precisamos de calendários. Sem eles como é que sabíamos quando é domingo, ou a altura de férias, ou em que dia nos devemos juntar com a família para festejar o Natal? As igrejas precisam de marcar as datas festivas, os agricultores necessitam saber em que altura semear ou colher.
Qualquer calendário tem por base as medidas astronómicas de ano, definido pelo movimento de translação da Terra em torno do Sol e que é, actualmente, de cerca de 365,242190 dias; de mês, de cerca de 29,5305891 dias, relacionado com o movimento de revolução da Lua em volta da Terra; e de dia, de cerca de 23,9342466 horas, que é o período de rotação da Terra em torno do seu eixo.
O problema é que no ano ou no mês não cabe um número inteiro de dias, nem no ano cabe um número inteiro de meses! Por isso, não é possível fazer um calendário perfeito e todos eles são aproximações, mais ou menos imperfeitas, dos movimentos dos astros.
O nosso calendário foi introduzido em 1582 pelo Papa Gregório XII – daí o nome gregoriano –, e tem anos de 365 dias que começam a 1 de Janeiro. Mas há excepções:
– os anos divisíveis por 4 são bissextos (têm 366 dias);
– os anos divisíveis por 100 não são bissextos mas…
– se forem divisíveis por 400 são bissextos.
O erro introduzido por esta aproximação faz com que, a cada 3300 anos, o calendário gregoriano tenha um desfasamento de um dia, em relação ao ano verdadeiro. Não é mau, mas nem sempre foi assim.
Antes do calendário gregoriano a maior parte do mundo ocidental regia-se pelo calendário juliano, implementado por Júlio César no ano que é hoje conhecido por 45 a.C. Não era muito diferente do nosso, tinha sequências de 3 anos de 365 dias seguidos de um ano de 366 dias (ano bissexto). Mas ao fim de vários anos o desfasamento era tal que, quando o calendário dizia que se estava no equinócio da Primavera, já este tinha passado há dez dias.
Para corrigir essa diferença, o Papa Gregório XIII teve de ordenar que se “retirassem” alguns dias ao ano. E foi assim que ao dia 4 de Outubro de 1582 se seguiu o dia 14 de Outubro! Já te imaginaste a ir para a cama num dia e só acordar no dia seguinte… dez dias depois?
Mas nem todos os países mudaram para o calendário gregoriano na mesma altura. Portugal, assim como a Itália, a Espanha e a Polónia, mudou em 1582, mas a Grã-Bretanha só o fez em 1752, o Japão em 1873, a China em 1921, a Turquia em 1927. Por isso, quando se viajava de um país para o outro, não era preciso mudar apenas a hora. Algumas vezes, mudava-se o ano! (adaptado de Kalkular, suplemento do jornal Público, Novembro 2006)
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